gelombang

PENDAHULUAN

Fisika merupakan ilmu fundamental yang menjadi tulang punggung bagi perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Kontribusi fisika pada disiplin ilmu lain mendorong laju perkembangan cabang-cabang ilmu baru, bahkan sampai menyentuh sendi-sendi ilmu ekonomi yang ditandai dengan munculnya cabang ilmu baru, yaitu ekonofisika.

Tentu siapapun tahu, symbol sains adalah rumus fisika Einstein E = mc², symbol si jenius adalah ilmuan fisika Einstein, bahkan tokoh fisika ini telah dinobatkan sebagai manusia terhebat abad 20, mengalahkan semua tokoh dari bidang apapun . sebagai  salah satu wujud kepedulian  untuk mempropagandakan ilmu fisika di Indonesia, yang sementara ini masih dianggap “ menyeramkan” kami tergerak untuk menyusun makalah ini . Yang kemungkinan dapat membantu peserta didik dalam mempelajari fisika khususnya dalam pembahasan “GELOMBANG”.

Fisika merupakan dasar ilmu pengetahuan yang mempelajari tentang gejala alam secara sistematis. Ketika mempelajari Fisika, akan banyak ditemukan gejala alam yang dapat dijelaskan didalamnya.

PEMBAHASAN

GELOMBANG

A.      Pengertian Gelombang

Apakah gelombang itu? Gelombang dapat diartikan sebagai usikan atau gangguan yang merambat. Usikan merupakan salah satu bentuk energy. Jadi, gelombang merupakan fenomena perambatan energy.

1.      Jenis – jenis Gelombang

Gelombang dapat dikelompokan berdasarkan arah rambat dan medium perambatannya, yaitu sbb:

Berdasarkan arah rambatnya gelombang dapat dibedakan sbb:

a.      Gelombang Longutidinal

Adalah gelombang yang arah rambatnya sejajar dengan arah getarnya, misalnya gelombang bunyi, gelombang seismic (gempa), dan gelombang pada slinki.

Contoh: gelombang longitudinal pada slinki, rapatan dan renggangan terjadi dalam arah horizontal, sejajar dengan arah perambatan gelombangnya.

b.      Gelombang Transversal

Adalah gelombang yang arah rambatnya tegak lurus terhadap arah getarnya, misalnya gelombang cahaya dan gelombang pada tali.

Contoh : gelombang pada tali merupakan contoh gelombang transversal, arah getaran tegak lurus arah rambatnya.

                    Berdasarkan medium perambatannya gelombang dapat dibedakan sbb:

a.      Gelombang Mekanik

Adalah gelombang yang memerlukan medium untuk merambat. Gelombang mekanik dapat berupa gelombang transversal maupun longitudinal. Beberapa contoh gelombang mekanik adalah gelombang pada tali (merambat melalui tali), gelombang permukaan air (merambat melalui permukaan air), dan gelombang bunyi (merambat melalui udara), (gelombang seismic merupakan contoh gelombang mekanik dimana gelombang ini merambat melalui permukaan tanah, dalam ukuran tertentu gelombang ini bersifat merusak).

b.      Gelombang Elektromagnetik

Adalah gelombang yang tidak memerlukan medium untuk merambat. Dengan kata lain, gelombang elektromagnetik dapat merambat di ruang hampa. Contoh gelombang elektromagnetik adalah gelombang radio, gelombang mikro, sinar inframerah, sinar ultraviolet, sinar –X, ( cahaya tampakmerupakan contoh gelombang elektromagnetik, warna – warna cahaya) tampak dapat diamati dengan melihat warna – warni pelangi).

2.      Sifat – Sifat umum  Gelombang

Sifat – sifat umum gelombang

Gelombang memiliki sifat-sifat umum sbb:

1)      Dapat dipantulkan (refleksi)

Refleksi biasannya dimiliki oleh gelombang transversal yaitu gelombang cahaya. Kita dapat melihat benda-benda yang ada di sekitar kita karena benda itu memantulkan cahaya.

Semua gelombang dapat dipantulkan jika mengenai penghalang. Contohnya seperti gelombang stationer pada tali. Gelombang datang dapat dipantulkan oleh penghalang. Contoh lain kalian mungkin sering mendengar gema yaitu pantulan gelombang bunyi. Gema dapat terjadi di gedung-gedung atau saat berekreasi ke dekat tebing.

Pemantulan (refleksi) adalah peristiwa pengembalian seluruh atau sebagian dari suatu berkas partikel atau gelombang bila berkas tersebut bertemu dengan bidang batas antara dua medium. Suatu garis atau permukaan dalam medium dua atau tiga dimensi yang dilewati gelombang disebut muka gelombang. Muka gelombang ini merupakan tempat kedudukan titik-titik yang mengalami gangguan dengan fase yang sama, biasanya tegak lurus arah gelombang dan dapat mempunyai bentuk, misalnya   muka gelombang lurus, seperti yang terlihat pada Gambar

Pada jarak yang sangat jauh dari suatu sumber dalam medium yang seragam, muka gelombang merupakan bagian-bagian kecil dari bola dengan jari-jari yang sangat besar, sehingga dapat dianggap sebagai bidang datar. Misalnya, muka gelombang sinar matahari, yang tiba di Bumi merupakan bidang datar.

Pada peristiwa pemantulan, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3, berlaku suatu hukum yang berbunyi

a). sinar datang, sinar pantul, dan garis normal terhadap bidang batas pemantul pada titik jatuh, semuanya berada dalam satu bidang,    

 b). sudut datang (θi) sama dengan sudut pantul (θr).

Hukum tersebut dinamakan “Hukum Pemantulan”.

1)      Dapat dibiaskan (refraksi)

 Gelombang dapat mengalami pembiasan .Pembiasan dapat diartikan sebagai pembelokan gelombang yang melalui batas dua medium yang berbeda. Pada pembiasan ini akan terjadi perubahan cepat rambat, panjang gelombang dan arah. Sedangkan frekuensinya tetap.

Perubahan arah gelombang saat gelombang masuk ke medium baru yang mengakibatkan gelombang bergerak dengan kelajuan yang berbeda disebut pembiasan. Pada pembiasan terjadi perubahan laju perambatan. Panjang gelombangnya bertambah atau berkurang sesuai dengan perubahan kelajuannya, tetapi tidak ada perubahan frekuensi. Peristiwa ini ditunjukkan pada Gambar 4.

Gambar 4. Pembiasan gelombang.

Pada gambar tersebut kecepatan gelombang pada medium 2 lebih kecil daripada medium 1. Dalam hal ini, arah gelombang membelok sehingga perambatannya lebih hampir tegak lurus terhadap batas. Jadi, sudut pembiasan (θ₂), lebih kecil daripada sudut datang (θ₁).

2)      Dapat dilenturkan (difraksi)

 Gelombang dapat mengalami difraksi. Difraksi disebut juga pelenturan yaitu gejala gelombang yang melentur saat melalui lubang kecil sehingga mirip sumber baru.

 

Peristiwa difraksi atau lenturan dapat terjadi jika sebuah gelombang melewati sebuah penghalang atau melewati sebuah celah sempit. Pada suatu medium yang serba sama, gelombang akan merambat lurus. Akan tetapi, jika pada medium tersebut gelomhang terhalangi, bentuk dan arah perambatannya dapat berubah.
Perhatikan Gambar diatas. Sebuah gelombang pada permukaan air merambat lurus. Kernudian, gelombang tersebut terhalang oleh sebuah penghalang yang memiliki sebuah celah sempit. Gelombang akan merambat melewati celah sempit tersebut. Celah sempit seolah-olah merupakan sumber gelomhang baru. Oleh karena itu. setelah melewati celah sempit gelombang akan merambat membentuk Imgkaran-lingkaran dengan celah sempit tersebut sebagai pusatnya. 

                          

3)      Dapat dipadukan (interferensi)

Interferensi adalah perpaduan dua gelombang atau lebih. Jika dua gelombang dipadukan maka akan terjadi dua kemungkinan yang khusus, yaitu saling menguatkan dan saling melemahkan. Interferensi saling menguatkan disebut interferensi kontruktif dan terpenuhi jika kedua gelombang sefase. Interferensi saling melemahkan disebut interferensi distruktif dan terpenuhi jika kedua gelombang berlawanan fase.

Interaksi antara dua gerakan gelombang atau lebih yang mempengaruhi suatu bagian medium yang sama sehingga gangguan sesaat pada gelombang paduan merupakan jumlah vektor gangguan-gangguan sesaat pada masing-masing gelombang merupakan penjelasan fenomena interferensi. Interferensi terjadi pada dua gelombang koheren, yaitu gelombang yang memiliki frekuensi dan beda fase sama.

Pada gelombang tali, jika dua buah gelombang tali merambat berlawanan arah, saat bertemu keduanya melakukan interferensi. Setelah itu, masing-masing melanjutkan perjalanannya seperti semula tanpa terpengaruh sedikit pun dengan peristiwa interferensi yang baru dialaminya. Sifat khas ini hanya dimiliki oleh gelombang.

Gambar 6. Interferensi gelombang tali.

Jika dua buah gelombang bergabung sedemikian rupa sehingga puncaknya tiba pada satu titik secara bersamaan, amplitudo gelombang hasil gabungannya lebih besar dari gelombang semula. Gabungan gelombang ini disebut saling menguatkan (konstruktif). Titik yang mengalami interferensi seperti ini disebut perut gelombang. Akan tetapi, jika puncak gelombang yang satu tiba pada suatu titik bersamaan dengan dasar gelombang lain, amplitudo gabungannya minimum (sama dengan nol). Interferensi seperti ini disebut interferensi saling melemahkan (destruktif). Interferensi pada gelombang air dapat diamati dengan menggunakan tangki riak dengan dua pembangkit gelombang lingkaran.

Analisis interferensi gelombang air digunakan seperti pada Gambar 7.

Gambar 7. Interferensi Gelombang Air.

Berdasarkan gambar, S₁ dan S₂ merupakan sumber gelombang lingkaran yang berinterferensi. Garis tebal (tidak putus-putus) menunjukkan muka gelombang yang terdiri atas puncak-puncak gelombang, sedangkan garis putus-putus menunjukkan dasar-dasar gelombang.

Perpotongan garis tebal dan garis putus-putus diberi tanda lingkaran kosong (O). Pada tangki riak, garis sepanjang titik perpotongan itu berwarna agak gelap, yang menunjukkan terjadinya interferensi yang saling melemahkan (destruktif). Di antara garis-garis agak gelap, terdapat pitapita yang sangat terang dan gelap secara bergantian. Pita sangat terang terjadi jika puncak dua gelombang bertemu (perpotongan garis tebal), dan pita sangat gelap terjadi jika dasar dua gelombang bertemu (perpotongan garis putus-putus). Titik-titik yang paling terang pada pita terang dan titik-titik yang paling gelap pada pita gelap merupakan titik-titik hasil interferensi saling menguatkan.

4)      Dapat dikutubkan (polarisasi)

Gelombang yang hanya merambat pada satu bidang disebut gelombang terpolarisasi linier, sedangkan gelombang yang merambat tidak pada satu bidang disebut gelombang takterpolarisasi.

Keterangan :
(a) Gelombang terpolarisasi linier pada arah vertical

(b) Gelombang terpolarisasi linier pada arah horizontal
(c) Gelombang takterpolarisasi
Gelombang cahaya terpolarisasi adalah gelombang cahaya yang getarannya hanya dalam satu bidang, proses untuk mengubah cahaya takterpolarisasi menjadi cahaya terpolarisasi dikenal sebagai polarisasi.

5)      Disperse  gelombang

Perubahan bentuk gelombang ketika melewati suatu medium disebut disperse gelombang.
Gelombang longitudinal, seperti gelombang bunyi, kecil sekali mengalami disperse atau bahkan tidak sama sekali.

Sifat inilah yang digunakan dalam pencitraan dengan mengunakan USG (Ultra Sonografi).
Gelombang cahaya mengalami disperse. Dengan sifat disperse gelombang cahaya pada prisma, kita dapat menentukan lebar spektrum matahari. Misalkan cahaya polikromatik (cahaya matahari) dilewatkan pada prisma dengan indeks bias n2 dalam medium berindeks bias n1, dan sudut pembias β seperti pada gambar dibawah ini.

Besar sudut yang dibentuk antara sinar yang masuk ke prisma dan yang keluar prisma disebutsudut deviasi.

Sudut Dispersi

Bila cahaya putih (polikromatik) atau cahaya matahari melewati suatu prisma maka cahaya yang keluar dari prisma berupa spektrum cahaya matahari yang terdiri atas warna merah, jingga, kuning, hijau, biru, nilla, dan ungu. Penguraian warna polikromatik menjadi warna monokromatik yang disebabkan oleh perbedaan cepat rambat dari masing – masing warna disebut dengan disperse. Setiap warna cahaya memiliki sududt deviasi minimum masing – masing.

1.      Ciri-ciri gelombang

 
Gelombang dapat dibedakan menjadi Gelombang Transversal dan gelombang Longitudinal, Gelombang transversal memiliki ciri arah rambatannya tegak lurus dengan arah getarannya, sedangkan gelombang longitudinal memiliki ciri arah rambatannya sejajar dengan arah getarannya.

Gelombang dapat juga dibedakan menjadi gelombang mekanik dan Gelombang Elektromagnetik. Gelombang mekanik memerlukan zat perantara (medium) dalam melakukan rambatannya, contohnya gelombang yang terjadi pada tali. sedangkan gelombang elektromagnetik tidak memerlukan medium atau zat perantara, contohnya cahaya matahahari bisa sampai ke bumi walaupun harus melewati ruang hampa.
Gelomabang pada umumnya memiliki ciri-ciri sbb :

ü  Dapat dipantulkan atau berbalik arah rambatannya  (Pemantulan)

ü  Dapat dibiaskan  atau dapat mengalami pembelokan arah rambatan (Pembiasan)

ü  Dapat di difraksikan atau dapat mengalami pelenturan.

ü  Dapat berinterferensi atau dapat berpadu (Penguatan atau Pelemahan)

ü  Dapat didisversikan atau diuraikan, contohnya cahaya putih (polykromatik) terurai menjadi cahaya monokromatik sbb : merah – jingga – kuning – hijau – biru - ungu (me – ji – ku – hi – bi – u) setelah melewati prisma.

2.      Karakteristik Gelombang

Selain sifat-sifat umum, gelombang juga memiliki karakteristik atau sifat khas, berikut ini beberapa di antarannya.

1.      Periodik

Gelombang bersifat periodic, berarti gelombang tersebut memiliki siklus tertentu. Waktu untuk menempuh satu siklus gelombang disebut dengan periode (T), jarak yang ditempuh gelombang dalam satu periode disebut panjang gelombang (λ), sedangkan banyaknya gelombang yang terbentuk dalam satu sekon disebut frekuensi (ƒ). Periode berbanding terbalik dengan frekuensi , makin kecil periode makin besar frekuensi. Hubungan kedua besaran itu dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan

Ƒ = 1/T

Dengan T = periode (s) dan  ƒ = frekuensi ( Hz).

Contoh:

Sebuah gelombang memiliki frekuensi sebesar 2 siklus per sekon. Tentukan periode dan panjang gelombangnya jika cepat rambatnya 2 m/s !

Jawab:

Dengan ƒ = 2 Hz dan ν = 2 m/s jadi,

T = 1/ƒ  = ½ (Hz) = 0,5 s

λ  =  νT  = (2 m/s). (0,5 s) = 1 m

2.      Terjadi karena getaran

Gelombang terbentuk karena adanya getaran, yaitu gerak bolak-balik di sekitar titik keseimbangan. Simpangan atau jarak terjauh dari titik keseimbangan disebut amplitude (A).

3.      Merambat

Gelombang merupakan fenomena perambatan energy. Ada yang merambat, berarti ada nilai cepat rambatnya ( cepat rambat gelombang adalah jarak yang ditempuh gelombang dalam satu sekon). Nilai cepat rambat gelombang (ν) dapat ditentukan berdasarkan nilai panjang gelombang , periode, dan frekuensinya sesuai dengan persamaan sbb:

ν  = λ/T atau ν = λ.ƒ

dengan T = periode (s), ƒ = frekuensi (Hz) dan λ = panjang gelombang (m).

contoh :

sebuah sumber getar menghasilkan gelombang udara sepanjang 2 m. bila cepat rambat gelombang 340 m/s, berapakah frekuensinnya?

Jawab:

Dengan ν = 340 m/s  dan λ = 2 m

ν  =  ƒ λ

340 m/s = ƒ . 2

ƒ  = 340 / 2

    = 170 Hz

4.      Dapat  dinyatakan dalam bentuk persamaan

Sebuah gelombang dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan atau fungsi matematis. Persamaan atau fungsi gelombang memuat informasi berbagai karakteristik gelombang itu seperti amplitude, cepat rambat, periode, dan panjang gelombang. Oleh karena gelombang bersifat periodic, maka persamaan gelombang menggunakan fungsi periodic juga.

Fungsi periodic yang sering digunakan untuk menjelaskan persamaan gelombang adalah fungsi sinus dan fungsi cosinus.

          

a.       Fungsi cosinus                          b. fungsi sinus        

A.     Persamaan Gelombang

Elemen dasar sebuah gelombang adalah getaran. Untuk menyatakan suatu gelombang dalam bentuk persamaan atau fungsi, kita memerlukan informasi tentang karakteristik getaran pembentuknya, yaitu frekuensi (ƒ) atau periode (T) dan amplitude (A), dan cepat rambat gelombang itu (ν).

1.      Persamaan Getaran

Getaran adalah gerak bolak-balik di sekitar titik keseimbangan. Misalkan, sebuah titik bergetar secara periodic. Jika jarak simpangannya (y) diplot terhadap waktu (t), kita akan memperoleh kurva fungsi periodic.

Kurva periodic dapat berupa kurva sinus maupun cosines, jika pada saat awal (t = 0 sekon) simpangannya nol (y = 0), fungsi periodiknya  adalah sbb:

y = A sin 2πƒt atau y = A sin 2π t/T atau y = A sin ωt

dengan ω = 2πƒ adalah kecepatan sudut getaran itu. ( jika pada saat t = 0, simpangannya 0, persamaan gelombang lebih mudah menggunakan fungsi sinus karena sin 0 = 0).

Gambar 1. Fungsi sinus

Jika pada saat awal (t = 0 sekon) simpangan maksimumnya (y = A),fungsi periodiknya adalah sbb:

y  = A cos 2πƒt atau y = A cos 2π t/T atau y = A cos ωt

(jika pada t = 0 simpangan maksimumnya y = A, persamaan gelombang lebih mudah menggunakan fungsi cosinus karena cos 0 = 1).

Gambar 2. Fungsi cosinus

  Contoh:

1.      Karakteristik getaran pada sebuah gelombang ditunjukkan oleh persamaan y = 10 sin 6,28t, dengan y dalam satuan cm dan t dalam sekon. Tentukan (a) amplitude, (b) frekuensi sudut, (c) frekuensi gelombang itu !

Jawab:

Berdasarkan persamaan umum gelombang , y = A sin ωt, dapat disimpulkan bahwa:

(a)    A  =  10 cm

(b)   ω  = 6,28 rad / s

(c)    ƒ  = ω / 2π  = (6,28 rad / s) / ((2)(3,14)) = 1 Hz.

Apakah perbedaan antara getaran dan gelombang? Gelombang bersifat merambat sehingga memiliki besaran cepat rambat atau kecepatan (ν). Oleh karena getaran merupakan elemen dasar gelombang, maka getaran adalah amplitudo gelombangnya, frekuensi getaran adalah frekuensi gelombangnya, dan periode getaran adalah periode gelombangnya.

Baik getaran maupun gelombang, keduannya bersifat periodic. Persamaan gelombang bias diturunkan dari persamaan getarannya dengan mempertimbangkan sifat perambatannya. Ada dua macam persamaan gelombang, yaitu gelombang berjalan dan gelombang berdiri.

2.      Persamaan Gelombang Berjalan

 

(a)    Bentuk kurva fungsi gelombang y (t) pada nilai x tertentu.

Titik B dan F merupakan titik puncak atau titik perut gelombang, sedangkan titik C, E, dan G merupakan titik simpul. Titik D merupakan titik lembah gelombang. Satu siklus atau jarak 1 kali panjang gelombang adalah jarak antara dua puncak berurutan atau jarak antara dua lembah berurutan, atau jarak tiga simpul berurutan.

(b)   Bentuk kurva fungsi gelombang y (x) pada nilai t tertentu

Pada grafik simpangan versus waktu (y-t) pada gambar (a), lebar jarak satu siklus menunjukkan periode gelombang (T), sedangkan pada grafik simpangan versus jarak tempuh (y-x) pada gambar (b), lebar jarak satu siklus merupakan panjang gelombangnya (λ).

Pada gambar (b) titik O dan E yang terpisah sejauh x memiliki orientasi gerak yang sama. Berarti persamaan gelombang di titik O (pada x = 0) dan persamaan gelombang di titik E (pada jarak x) tentu menghasilkan nilai yang sama.

Dimisalkan gelombang merambat dari arah kiri . jika titik O telah bergetar selama t sekon, titik E baru bergetar selama t-x / ν, dengan ν adalah cepat rambat gelombang. Berdasarkan persamaan getaran dan subsitusi variable t dengan t-x / ν kita peroleh persamaan gelombang di titik E adalah:

           

y  = A sin ω

            dengan subsitusi ν = λƒ, diperoleh

            y = A sin  = A sin  = A sin

nilai 2π / λ memiliki sebutan khusus yaitu bilangan gelombang, disimbolkan dengan k.  dengan demikian, persamaan gelombang berjalan yang merambat dari kiri adalah:

            y  = A sin (ωt – kx)

sebaliknya , jika gelombang berjalan itu merambat dari kanan persamaannya adalah:

            y = A sin (ωt + kx)

contoh:

persamaan gelombang transversal merambat sepanjang tali yg sangat panjang adalah : y = 6 sin (-0,02 πx + 4πt), dengan y  dalam satuan cm dan t dalam satuan sekon. Tentukan : (a) amplitude , (b) panjang gelombang , (c) frekuensi, dan (d) cepat rambat gelombangnya!

Jawab:

Dengan mengamati persamaan gelombangnya

y = 6 sin (-0,02 πx + 4πt) atau y = 6 sin (4πt – 0,02 πx), diperoleh

(a)    A = 6 cm

(b)   k  = 0,02 ; berarti 2π/ λ = 0,02π sehingga λ = 100 cm.

(c)    ω = 4π ; berarti 2πƒ = 4π sehingga ƒ = 2 Hz.

(d)   ν = λƒ = (100 cm)(2 Hz) = 200 cm/s 

3.      Gelombang Stasioner

Gelombang stasioner disebut  gelombang berdiri. Gelombang stasioner terbentuk akibat gerak medium yang berlawanan arah dengan gelombang atau akibat pertemuan dua gelombang yang arahnya berlawanan. Contoh gelombang stasioner  adalah gelombang pada tali yang digerakan terus menerus. Gelombang datang akan berintereaksi dengan gelombang pantulan yang berlawanan arah membentuk sebuah gelombang berdiri.

 perbedaan antara gelombang berjalan dengan gelombang stasioner . titik simpul pada gelombang berjalan selalu berubah sesuai penjalaran gelombang, sedangkan titik simpul gelombang berdiri selalu tetap posisinya.

Persamaan gelombang dating (dari kiri) adalah y_d = A sin (ωt – kx), sedangkan gelombang pantulannya yang merambat dari kanan dan fasenya berubah 180ᵒ atau π rad memiliki persamaan

y_p = A sin (ωt + kx + π) atau y = - A sin (ωt + kx)

hasil  pertemuan gelombang datang dan gelombang pantulan membentuk sebuah  gelombang  stasioner. Persamaan gelombang stasioner hasil gabungan gelombang datang dan gelombang pantul itu dapat diperoleh dengan menjumlahkan simpangan kedua gelombang.

y  =  y_d + y_p = A sin (ωt – kx) + (- A sin (ωt + kx))

berdasarkan identitas trigonometri dapat kita peroleh persamaan gelombang stasionernya adalah sbb:

y  = 2A sin (kx) cos (ωt)

contoh:

Seutas tali panjang yg salah satu ujungnya terikat pada tiang digetarkan terus menerus hingga terbentuk gelombang stasioner dengan 8 perut dan amplitudo 10 cm serta frekuensi 20 Hz. Jarak antara ujung yg digetarkan  dan ujung terikat adalah 4 m. Tentukan (a) panjang gelombang ,(b) cepat rambat gelombang stasioner, (c) bilangan gelombang, (d) besar simpangan yg dialami sebuah titik yg berjarak 3,75 m dari ujung tali yg digetarkan!

Jawab:

ƒ = 20 Hz, A = 10 cm = 0,1 m

(a)    Terbentuk 8 perut berarti ada 4 gelombang. Jarak antara kedua ujung tali 4 m,  berarti panjang gelombangnya adalah:

λ  = 4 m / 4 = 1 m

(b)   ν  = λƒ = (1 m)(20 Hz) = 20 m/s

(c)    nilai k = 2π /λ = 2π /(1 m) = 2π m-1

(d)   dengan x = 3,75 m, kita tentukan dulu nilai t,

t = x / ν = 3,75 m /(20 m/s) = 0,1875 s.       

            y  =  2A sin  (kx) cos (ωt) = 2 A sin (kx) cos (2πƒt)

                = 2 (0,1) sin (2π(3,75)) cos (2π(20Hz)(0,1875 s))

                = 0,2 sin (7,5π) cos ((40π)(0,1875 s))

                = 0,2 sin (7,5π) cos (7,5π)

                = 0,2  (0,09) (-0,995)

               y = 0,01791 m →0,02 m = 2 cm

DAFTAR PUSTAKA

Purwoko, fendi. 2009. Fisika 3 untuk SMA Kelas XII. Jakarta : yudistira.

WWW. Goegle . com